Hay dos tipos de posesivos: 1) los prepuestos van enfrente del sustantivo y 2) los pospuestos siguen al sustantivo.
 

A. Los posesivos prepuestos: Mi, tu, su, nuestro, vuestro, su.

• Concuerdan en número, y las formas de nuestro/vuestro también concuerdan en género.
• Preceden al sustantivo.
• Son adjetivos, siempre modificando algún sustantivo.  No pueden usarse solos, sin sustantivo.
 
Ej: ¿Tienes tus llaves?
Nuestra clase es divertida.

B. Los posesivos pospuestos:  mío, tuyo, suyo, nuestro, vuestro, suyo.

• Concuerdan en número y en género.
• Siguen al sustantivo.
• Ya que siguen al sustantivo, son contrastivos:  contrastan un sustantivo poseído con otro.
• Pueden modificar un sustantivo como adjetivo, o pueden usarse solos, como un pronombre (reemplazando el sustantivo).  Si un sustantivo no sigue directamente a un sustantivo o al verbo "ser", requiere el artículo enfrente porque entonces funciona como pronombre y no adjetivo.
 
Ej:  ¿Es tu libro?  No, ése es mío (o: ése es el mío--el artículo es opcional después del verbo "ser"; cuando se usa en ese caso, da más énfasis.  Es como decir:  "that's the one that's mine" instead of "that one is mine")
El tuyo es mejor que el mío.
Sí, porque el mío es más interesante.